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Maths6ème

Addition & soustraction

6ème · Vocabulaire, techniques, ordre de grandeur

1. Vocabulaire

Somme et différence

  • Le résultat d'une addition est une somme. Les nombres ajoutés sont des termes.
  • Le résultat d'une soustraction est une différence.
4+7⏟somme=1112−5⏟diffeˊrence=7\underbrace{4 + 7}_{\text{somme}} = 11 \qquad \underbrace{12 - 5}_{\text{diff\'erence}} = 7

2. Propriétés de l'addition

Commutativité et associativité

L'addition est commutative : on peut changer l'ordre des termes.

a+b=b+aa + b = b + a

Elle est associative : on peut regrouper comme on veut.

(a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c)

Astuce : regrouper pour obtenir des nombres « ronds ».

27+45+13=(27+13)+45=40+45=8527 + 45 + 13 = (27 + 13) + 45 = 40 + 45 = 85

3. Poser une opération

Addition et soustraction de décimaux

  • On aligne les virgules (et donc les chiffres de même rang).
  • On complète par des zéros si nécessaire.
  • On calcule de droite à gauche, avec les retenues.

Exemple : 12,5+3,4712{,}5 + 3{,}47. On pose 12,50 + 3,47 = 15,97.

4. Ordre de grandeur

Estimer un résultat

L'ordre de grandeur s'obtient en arrondissant chaque nombre. Il permet de vérifier qu'un résultat est cohérent.

Exemples :

  • 297+412297 + 412 : ordre de grandeur 300+400=700300 + 400 = 700. Résultat exact : 709.
  • 18,7−4,218{,}7 - 4{,}2 : ordre de grandeur 19−4=1519 - 4 = 15. Résultat exact : 14,5.

5. Résoudre un problème

Méthode

  1. Lire l'énoncé plusieurs fois et repérer les données.
  2. Identifier la question.
  3. Choisir l'opération : « ajouter », « total », « en tout » → addition. « Reste », « de plus », « de moins » → soustraction.
  4. Poser le calcul, écrire la phrase réponse avec l'unité.

Exemple : Théo a 12,50 €. Il dépense 7,80 €. Combien lui reste-t-il ? 12,50−7,80=4,70 €12{,}50 - 7{,}80 = 4{,}70\,\text{€}.

Récapitulatif — À retenir absolument

Somme\text{Somme}a+ba + b
Diffeˊrence\text{Diff\'erence}a−ba - b
a+ba + bb+ab + a
(a+b)+c(a+b)+ca+(b+c)a+(b+c)

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