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Maths6ème

Angles

6ème · Nommer, mesurer et construire un angle

1. Définition et notation

Nommer un angle

Un angle est la figure formée par deux demi-droites ayant la même origine, appelée le sommet.

Notation : AOB^\widehat{AOB} (avec le sommet OO au milieu).

  • Les côtés de l'angle sont les demi-droites [OA)[OA) et [OB)[OB).
  • La taille de l'angle s'exprime en degrés (°).

2. Types d'angles

Classification

  • Angle nul : 0∘0^\circ.
  • Angle aigu : entre 0∘0^\circ et 90∘90^\circ.
  • Angle droit : 90∘90^\circ.
  • Angle obtus : entre 90∘90^\circ et 180∘180^\circ.
  • Angle plat : 180∘180^\circ.
  • Angle plein : 360∘360^\circ.

3. Mesurer avec un rapporteur

Méthode

  1. Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
  2. Aligner un côté de l'angle sur le zéro du rapporteur (intérieur ou extérieur selon le sens).
  3. Lire la graduation que coupe le second côté, sur la bonne échelle.

Vérification : un angle aigu mesure moins de 90°, un angle obtus entre 90° et 180°.

4. Construire un angle

Méthode

  1. Tracer une demi-droite [OA)[OA).
  2. Placer le centre du rapporteur sur OO, aligner [OA)[OA) sur le zéro.
  3. Repérer la graduation correspondant à la mesure voulue, placer un point BB.
  4. Tracer la demi-droite [OB)[OB).

On peut repérer l'angle par un petit arc de cercle au sommet.

5. Bissectrice d'un angle

Définition

La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage l'angle en deux angles égaux.

Si AOB^=60∘\widehat{AOB} = 60^\circ, la bissectrice crée deux angles de 30∘30^\circ.

Construction : au rapporteur, mesurer la moitié, ou au compas avec deux arcs de même rayon.

Récapitulatif — À retenir absolument

Angle droit\text{Angle droit}90∘90^\circ
Angle plat\text{Angle plat}180∘180^\circ
Angle plein\text{Angle plein}360∘360^\circ
AOB^\widehat{AOB}angle de sommet O\text{angle de sommet } O

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